// https://leetcode.cn/problems/maximum-sum-circular-subarray/

// 题干：给定一个长度为 n 的环形整数数组 nums ，返回 nums 的非空 子数组 的最大可能和 。
//      环形数组 意味着数组的末端将会与开头相连呈环状。
//      形式上， nums[i] 的下一个元素是 nums[(i + 1) % n] ， nums[i] 的前一个元素是 nums[(i - 1 + n) % n] 。
//      子数组 最多只能包含固定缓冲区 nums 中的每个元素一次。
//      形式上，对于子数组 nums[i], nums[i + 1], ..., nums[j] ，不存在 i <= k1, k2 <= j 其中 k1 % n == k2 % n 。

// 示例：输入：nums = [1,-2,3,-2]
//      输出：3

// 碎语：当在数组内部的时候，最大子数组，
//      另一种情况是求最小的子数组和，然后正难则反

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    int maxSubarraySumCircular(vector<int>& nums)
    {
        // 1.状态表示
        // 2.状态转移方程

        // f 用来求最长子数组和 ： g 用来求最小子数组和
        int n = nums.size(), sum = nums[0];
        vector<int> f(n); f[0] = nums[0];
        auto g = f;

        for (int i = 1 ; i < n ; i++){
            sum += nums[i];

            f[i] = max(nums[i], f[i - 1] + nums[i]);
            g[i] = min(nums[i], g[i - 1] + nums[i]);
        }

        int maxSum = INT_MIN, minSum = INT_MAX;
        for (int i = 0 ; i < n ; i++){
            minSum = min(minSum, g[i]);
            maxSum = max(maxSum, f[i]);
        }
        int ret = max(maxSum, sum - minSum);
        if (minSum == g[n - 1]) ret = maxSum; // 考虑特殊情况，即最小子数组贯穿全数组的时候

        return ret;
    }
};

int main()
{
    Solution sol;
    vector<int> nums = {1,-2,3,-2};

    cout << sol.maxSubarraySumCircular(nums);

    return 0;
}